雷达对抗侦察效能通用模型

一、基本计算模型

$$ R_{\max} = \sqrt{\frac{P_t \cdot G_{tr,\text{lin}} \cdot G_{rt,\text{lin}} \cdot \lambda^2}{(4 \pi)^2 \cdot P_{r\min,\text{lin}} \cdot L_{\text{lin}}}}. $$

各参数的物理量与单位为：

$P_t$：发射功率 (W)；
$G_{tr,\text{lin}}$、$G_{rt,\text{lin}}$：天线增益（无单位，线性倍数）；
$\lambda$：波长 (m)；
$P_{r\min,\text{lin}}$：接收机灵敏度(W)；
$L_{\text{lin}}$：损耗（无单位，线性倍数）。

要保证参数单位的一致与正确性，需将 dB（或 dBW）参数先换算为线性量级，再代入公式。

将天线增益和接收机灵敏度从 dB/dBW 转换为线性值：

对天线增益：
$$G_{tr,\text{lin}} = 10^{\frac{G_{tr}(\text{dB})}{10}}, \quad G_{rt,\text{lin}} = 10^{\frac{G_{rt}(\text{dB})}{10}}.$$
对接收机灵敏度(以 dBW 给出)：
$$P_{r\min,\text{lin}} = 10^{\frac{P_{r\min}(\text{dBW})}{10}}\ \text{W}.$$
对损耗 L (dB)：
$$L_{\text{lin}} = 10^{\frac{L(\text{dB})}{10}}.$$

二、雷达对抗侦察效能计算器

https://claude.site/artifacts/4f087277-5ffe-40f8-aa59-75a70e830b46

三、C++示例代码

下面的C++示例代码演示了如何根据给定参数计算最大侦察距离。在此版本中，视距(LOS)的计算公式为：

$$ R_{\text{LOS}} = 4.12 \times (\sqrt{h_1} + \sqrt{h_2}) $$

其中：

$ h_1 $ 为雷达天线高度(米)
$ h_2 $ 为目标高度(米)
$ R_{\text{LOS}} $的计算结果默认是以公里(km)为单位，需要转换为米(m)

此外，将增益、灵敏度和损耗从dB/dBW转换为线性值后代入雷达方程计算理论最大距离，然后取理论距离和LOS距离中较小的值作为实际可用侦察距离。

同时下面的C++示例代码将雷达工作频率作为输入参数（单位为 GHz），然后通过频率计算波长 $\lambda$。频率 $ f $（GHz）与波长 $\lambda$（m）的关系为：

$$ \lambda = \frac{c}{f_{\text{Hz}}} = \frac{3 \times 10^8 \text{ m/s}}{f_{\text{GHz}} \times 10^9} = \frac{0.3}{f_{\text{GHz}}} \text{ m} $$

C++代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>

int main() {
    //-------------------- 输入参数区（根据实际数据修改） --------------------
    double Pt = 1000.0;          // 雷达发射功率，W
    double Gtr_dB = 30.0;        // 雷达天线增益(dB)
    double Grt_dB = 20.0;        // 侦察天线增益(dB)
    double Prmin_dBW = -120.0;   // 接收机灵敏度(dBW)
    double L_dB = 15.0;          // 损耗(dB)
    double f_GHz = 10.0;         // 雷达频率(GHz)，例如10GHz
    double hr = 20.0;            // 雷达天线高度(m)
    double ht = 10000.0;         // 目标高度(m)

    //-------------------- 根据频率计算波长 --------------------
    // lambda = 0.3 / f_GHz (m)
    double lambda = 0.3 / f_GHz;

    //-------------------- 单位换算与线性化 --------------------
    double Gtr = std::pow(10.0, Gtr_dB / 10.0);     // 雷达天线增益（线性）
    double Grt = std::pow(10.0, Grt_dB / 10.0);     // 侦察天线增益（线性）
    double Prmin = std::pow(10.0, Prmin_dBW / 10.0);// 接收机灵敏度(W)
    double L_lin = std::pow(10.0, L_dB / 10.0);     // 损耗线性值

    //-------------------- 根据雷达方程计算理论Rmax --------------------
    const double pi = 3.14159265358979323846;
    double numerator = Pt * Gtr * Grt * (lambda * lambda);
    double denominator = std::pow((4.0 * pi), 2.0) * Prmin * L_lin;
    double Rmax = std::sqrt(numerator / denominator); // 理论最大侦察距离(m)

    //-------------------- 利用给定公式计算LOS距离 --------------------
    // R_LOS (km) = 4.12 * ( sqrt(hr) + sqrt(ht) )
    double R_LOS_km = 4.12 * (std::sqrt(hr) + std::sqrt(ht));
    double R_LOS = R_LOS_km * 1000.0; // 转换为米

    //-------------------- 最终侦察距离 --------------------
    double R_detect = std::min(Rmax, R_LOS);


    std::cout << "Theoretical Rmax: " << Rmax << " m" << std::endl;
    std::cout << "LOS distance: " << R_LOS << " m" << std::endl;
    std::cout << "Effective detection range: " << R_detect << " m" << std::endl;

    return 0;
}